Районная олимпиада по информатике. 2016-2017 учебный год.


Задача A. Реверс

Ограничение по времени:
2 секунда
Ограничение по памяти:
64 мегабайта

Дана последовательность чисел $A$ длины $N$. Требуется вывести в обратном порядке.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит целое число $N$ $(1 \le N \le 10^{6})$ — длину последовательности. Вторая строка входного файла содержит $N$ целых чисел — элементы последовательности $A.$ Все элементы последовательности не превосходят 100000 по абсолютному значению.
Формат выходного файла
В единственной строке выходного файла выведите элементы последовательности $A$ в обратном порядке. Для наглядности обратите внимание на примеры.
Примеры:
Вход
3
1 2 3
Ответ
3 2 1
Вход
4
1 2 3 1
Ответ
1 3 2 1

комментарий/решение(3)

Задача B. Кошки и мышка

Ограничение по времени:
2 секунда
Ограничение по памяти:
64 мегабайта

Две кошки загнали мышь в трубу. Первая кошка находится в точке с координатой $x$, вторая кошка находится в точке с координатой $y$, мышь находится в координате $z$. Определите, какая из кошек первой доберется до мыши, если кошки передвигаются с одной скоростью. В случае если кошки одновременно добираются до мышки, то тогда кошки ссорятся из-за добычи, и мышь ускользает от них.
Формат входного файла
Единственная строка входного файла содержит три целых числа $x,$ $y,$ $z$ $(1 \le x, y, z \le 1000).$ Все числа различны.
Формат выходного файла
Если первая кошка доберется до мышки раньше второй выведите “1” (без кавычек). В случае если вторая кошка доберется до мыши раньше первой выведите “2” (без кавычек). В случае если мышка ускользает выведите “3” (без кавычек).
Примеры:
Вход
1 5 2
Ответ
1
Вход
5 1 2
Ответ
2

комментарий/решение(1)

Задача C. Остатки

Ограничение по времени:
2 секунда
Ограничение по памяти:
64 мегабайта

Даны целые числа $a,$ $b$ и $n.$ Требуется найти количество целых чисел $x$ таких, что $0 \le x < n$ и число $a\cdot x$ при делении на $n$ дает остаток $b.$
Формат входного файла
Единственная строка входного файла содержит три целых числа разделенных пробелом: $a,$ $b$ и $n$ $(0 \le n \le 100000,$ $0 \le a, b < 100000).$
Формат выходного файла
Выведите ответ к задаче.
Примеры:
Вход
3 0 6
Ответ
3

комментарий/решение(1)

Задача D. Максимум и минимум

Ограничение по времени:
2 секунда
Ограничение по памяти:
64 мегабайта

Даны 5 целых чисел. Посчитайте минимально возможную и максимально возможные суммы выбрав ровно 4 числа из заданных изначально.
Формат входного файла
Единственная строка входного файла содержит 5 целых чисел. Все числа не превосходят 100 по абсолютному значению.
Формат выходного файла
Выведите минимально возможную и максимально возможную суммы, разделенные пробелом.
Примеры:
Вход
1 2 3 4 5 
Ответ
10 14
Вход
1 1 1 1 2 
Ответ
4 5

комментарий/решение(1)

Задача E. Числа, делящиеся на 3

Ограничение по времени:
2 секунда
Ограничение по памяти:
64 мегабайта

Батырхан любит числа, которые без остатка делятся на число 3. К сожалению, для очень больших чисел он не может проверить должен ли он любить его или нет. Помогите ему написав программу, которая поможет ему!
Формат входного файла
Единственная строка входного файла содержит $X$ — число которое необходимо проверить $(0 \le X \le 10^{1000}).$
Формат выходного файла
Выведите “YES” (без кавычек), если $X$ без остатка делится на 3, иначе выведите “NO” (без кавычек).
Примеры:
Вход
111 
Ответ
YES
Вход
5 
Ответ
NO

комментарий/решение(4)

Задача F. Массив

Ограничение по времени:
2 секунда
Ограничение по памяти:
64 мегабайта

Вам дан массив $A$ длины $n$. Вы можете удалить некоторые элементы из него, при этом после всех удалении элементы должны стоять в строго возрастающем порядке. Выведите максимальную возможную длину массива после всех удалении.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит целое число $N$ $(1 \le N \le 1000000)$ — длину последовательности. Вторая строка входного файла содержит $N$ целых чисел — элементы последовательности $A.$ Все элементы последовательности не превосходят 1000000000 по абсолютному значению.
Формат выходного файла
Выведите ответ к задаче.
Примеры:
Вход
4
4 1 2 3 
Ответ
3
Замечание
Необходимо удалить 4, тогда результирующий массив будет 1 2 3.

комментарий/решение(1)