Республиканская олимпиада по математике, 2008 год, 10 класс


Докажите неравенство $a^{12}+(ab)^6+(abc)^4+(abcd)^3\leq 1,\!43(a^{12}+b^{12}+c^{12}+d^{12})$ для неотрицательных чисел $a$, $b$, $c$, $d$. ( Н. Седракян )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   0
2019-03-11 18:45:39.0 #

Здесь условие не полно. Кажется, после $43(a^{12}+b^{12}+c^{12}+d^{12})$ должно что-то написано. А то неравенство не правильно (при $a=b=c=d=1$).