Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2019 год


Найдите среднее арифметическое всех дробей вида $\frac{{106}}{{107}},\frac{{106106}}{{107107}},\frac{{106106106}}{{107107107}}, \ldots ,\frac{{106106 \ldots 106}}{{107107 \ldots 107}}$ (в последней дроби и в знаменателе и числителе по 99 цифр).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2019-06-12 17:11:39.0 #

106106=106×1001

107107=107×1001.

Значить, 106106/107107=106/107

Тогда тут вес члены этого ряда 106/107.

Средняя арифмет. Тоже равно 106/107.