Районная олимпиада, 2018-2019 учебный год, 10 класс


Существует ли целое положительное число, делящееся на $ \underbrace{111 \ldots 1}_{m \text{ раз}}$ и имеющее сумму цифр меньшую, чем $m$?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -1
2018-12-09 20:31:42.0 #

ответ: не существует .

так как при умножении на любое число

число 11...1(з) будет давать больше чем m

так как сумма 11...1(m раз) равно m

  -1
2019-11-08 01:39:47.0 #