Западно-Китайская математическая олимпиада, 2004 год


Последовательность $ \{a_n\}_{n}$ задана следующим образом: $ a_1=a_2=1$ и $ a_{n+2} = \frac 1{a_{n+1}} + a_n$ для всех натуральных $ n$. Найдите $ a_{2004}$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: