58-я Международная Математическая Oлимпиада
Бразилия, Рио-де-Жанейро, 2017 год

Пусть $\mathbb{R}$ — множество всех вещественных чисел. Найдите все функции $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ такие, что для всех вещественных $x$ и $y$ выполнено равенство $f(f(x)f(y)) + f(x+y) = f(xy).$