Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2017 год


Пусть $n$ — натуральное число. Пару $n$-ок целых чисел $(a_1,\ldots,a_n)$ и $(b_1,\ldots,b_n)$ назовем исключительной, если $$|a_1b_1+\cdots+a_nb_n|\leq 1. $$ Найдите наибольшее возможное количество попарно различных $n$-ок целых чисел, любые две из которых образуют исключительную пару. ( Pakawut Jiradilok, Warut Suksompong )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: