Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2011 год


Вневписанная окружность треугольника $ABC$ касается его стороны $AB$ в точке $P$, а продолжений сторон $AC$ и $BC$ — в точках $Q$ и $R$ соответственно. Докажите, что если середина $PQ$ лежит на описанной окружности треугольника $ABC$, то и середина $PR$ тоже лежит на этой описанной окружности. ( С. Берлов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: