Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2009 год


Точка $M$ — середина основания $BC$ трапеции $ABCD$. На основании $AD$ выбрана точка $P$. Прямая $PM$ пересекает прямую $CD$ в точке $Q$, причем $C$ лежит между $Q$ и $D$. Перпендикуляр к основаниям, проведенный через точку $P$, пересекает прямую $BQ$ в точке $K$. Докажите, что $\angle QBC = \angle KDA$. ( С. Берлов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: