Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2002 год


Произведение положительных чисел $a$, $b$, $c$ и $d$ равно 1. Докажите, что $${1+ab\over 1+a}+{1+bc\over 1+b}+{1+cd\over 1+c}+{1+da\over 1+d}\geq 4.$$ ( А. Храбров )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: