Районная олимпиада, 2005-2006 учебный год, 9 класс


В 99 ящиках лежат яблоки и апельсины. Докажите, что можно так выбрать 50 ящиков, что в них окажется не менее половины всех яблок и не менее половины всех апельсинов.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2020-10-12 21:15:35.0 #

Положим в любых 50 ящиках будет меньше половины всех яблок и апельсинов. Но тогда отбросив любые 50 ящиков можно получить 49 ящиков в которых яблок и апельсинов больше половины, т.е. от прибавления любого ящика к любым 49 ящикам яблок и апельсинов становится меньше - противоречие.