40-я Международная Математическая Oлимпиада
Румыния, Бухарест, 1999 год


Найдите все функции $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ такие, что $$f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1$$ для всех $x,y\in \mathbb{R}$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: