И. Воронович


Задача №1.  Найдите все функции $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ такие, что $(x+y^2)f(yf(x))=xyf(y^2+f(x))$ для любых вещественных $x$ и $y$. ( И. Воронович )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  Найдите все вещественные $a$, при которых существует функция $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ такая, что $f(x-f(y))=f(x)+a[y]$ для всех вещественных $x$ и $y$ ($[y]$ обозначает целую часть числа $y$). ( И. Воронович )
комментарий/решение(1) олимпиада